已知角c=60度，a^2=b^2+1/2c^2 求sin(A-B)
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c=60度
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab
又：a^2=b^2+1/2c^2
∴a^2=b^2+1/2（a^2+b^2-ab）
∴a^2+2ab-3b^2=0
即：(a+3b)(a-b)=0
∵a+3b＞0
∴a=b
∴A=B
∴sin(A-B)=sin0=0
根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab
又：a^2=b^2+1/2c^2
∴a^2=b^2+1/2（a^2+b^2-ab）
∴a^2+2ab-3b^2=0
即：(a+3b)(a-b)=0
∵a+3b＞0
∴a=b
∴A=B
∴sin(A-B)=sin0=0
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