Question

若y=-log2（x2-ax-a)在区间（-无穷大，1-根号3)上是增函数，则a的取值范围是多少？

谢谢 你的看懂了，可是答案里还要满足a小于等于2，这是为什么？

Answer 1

设t=x^2-ax-a,因为y=-log2(x2-ax-a)在（-无穷大，1-根号3）上是增函数，因为外函数g(x)=-log2t在该区间上为减函数，所以题目等价于x2-ax-a在（-无穷大，1-根号3）是减函数，求a的取值范围。
a>0所以函数的开口向上，-2a/b>=1-根号3，所以求得a>=2-2根号3.
同时必须保证x^2-ax-a>0恒成立，设h(x)=x^2-ax-a,a>0所以函数的开口向上,所以只有当该函数的det<0,x^2-ax-a>0才恒成立所以解得-4<a<0,综上所述a的范围 [2-2根号3，0）
你放心吧，这肯定是对的！！！！！