Question

如图，若AB=CD=2cm，AE=3cm，求CE的长度和三角形AEC的面积（要过程）

如图，若AB=CD=2cm，AE=3cm，求CE的长度和三角形AEC的面积要过程
答案为CE=3cm,AEC=3平方厘米，要过程
要过程，最好不要用全等三角形的知识

Answer 1

角AEB = 角CED （对顶角相等）
角ABE = 角CDE
AB = CD
所以可证三角形AEB全等于三角形CED（角角边）
所以CE=BE=3cm
三角形AEC，底为CE，高为AB ，面积= CE * AB / 2 = 3

Answer 2

因为三角形ABE和三角形EDC是相同的,所以AE和CE相等都是3
根据沟股定律算出BE=根号5 所以ED也是=根号5
将三角形ABC和三角形CDA面积相加减去三角形ABE和三角形CDE面积之和
得出的差再除2就得出三角形AEC面积是3

Answer 3

因为角AEB=角CED（对顶角相等）
角B=角D=90°
AB=CD
所以三角形ABE全等于三角形CDE
AE=CE=3cm

因为角B=90°
所以BE=根号5
BC=3+根号5
三角形AEC面积=0.5*2*（3+根号5）-0.5*2*根号5=0.5*2*3=3

Answer 4

由直角三角形斜边直角边定理可知两三角形全等，所以角DAC=角BCA,所以AE=CE。所以CE=10，面积也好求。

Answer 5

因为AB=CD，∠ABE=∠CDE,∠CED=∠AEB,所以△ABE≌△CED,所以CE=AE=3厘米