Question

帮我解道初二数学几何题。

如图，在正方形ABCD中，M是BC上的一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH，交AB于点G，交CD于点H。已知AM=10厘米，求GH的长。还有啊，最好带上过程。虽然说我可以光看答案就看懂怎么做，可是有了过程会跟简单呐。也许还会给点奖励哈。

Answer 1

提示你这样做：
过点H作AB的垂线，交AB于点E，请观察△ABM 和 △HEG
你可以证明这两个三角形全等。不难! (关键是证角AEB＝角HGE)
进而可得出 GH ＝ AM ＝ 10厘米

Answer 2

AM，BH交与O 连GM
角BAM等于角GMA
角GOM等于角B等于90°
所以三角形ABM相似于MOG
所以角GHC等于角AGH等于角MGH等于角AMB
作GE垂直DC与E
所以可证三角形GEH全等于三角形ABM
所以AM等于GH等于10