Question

数学竞赛题目!

需过程!~~
1.求12345+23456+34567+45678+56789+67890+78901+89012+90123的最后四位数字

2.若n是两位数,而20080126是n的倍数,求的最小可能值

Answer 1

1： 个位：5+6+7+8+9+0+1+2+3=41
十位：4+5+6+7+8+9+0+1+2=420
百位：3+4+5+6+7+8+9+0+1=4300
千位：44000
总和=48761 所以最后四位是8761
此题按计算器最快
2. 20080126能被11整除 所以n的最小可能值是11
过程的话 简单来说就是分解质因数 原数除了能被2整除外 不能被3 5 7整除 再尝试11发现可以整除 所以n最小是11

Answer 2

1.因为只求后四位数字，所以以上各数只需剔除万位数字，只观察后四位即可，通过观察可得，如果再加上数字1234，则以上各数在每个位数上都有0至9，所以合为(0+9)*10/2=45,再乘上各自所在位数，合为45*(1000+100+10+1)=49995,减去刚才加的1234=48761，所以后四位为8761
2.最小的两位数是11，11恰好为其因数，因此为11

Answer 3

1.（0+1+2+。。。9）*10000+（0+1+2+。。。9）*1000+（0+1+2+。。。9）*100+ （0+1+2+。。。9）*10+（0+1+2+。。。9）=450000+45000+4500+450+45=。。。
得最后四位8761

2.n是11，因为20080126=2*10040063，而乘积得三的有7、9、11、17、等，试一下就行了

Answer 4

1：观察，可知最后一位数为123567890,1234567890少了4，所以结果为45-4=41.答案=1
2：11，因式分解可得