证明函数y=x^3为奇函数且为增函数。
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f(x)=x^3,f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),
所以y=x^3为奇函数
设x1,x2(x1<x2)
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)=(x2-x)[(x2+1/2x1)^2+3/4x1^2]>0
所以f(x2)>f(x1),y=x^3为增函数。
所以y=x^3为奇函数
设x1,x2(x1<x2)
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)=(x2-x)[(x2+1/2x1)^2+3/4x1^2]>0
所以f(x2)>f(x1),y=x^3为增函数。
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y=x^3
f(-x)=－f(x)
（－x）³≈－（x³）即证明成立y=x^3为奇函数
f(x)′=2x²≥0 故f(x)是增函数
f(-x)=－f(x)
（－x）³≈－（x³）即证明成立y=x^3为奇函数
f(x)′=2x²≥0 故f(x)是增函数
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用-x代x，看是不是和原式等价。若一样则为奇函数，反之…
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