Question

初三数学 解答题

已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD(如图所示). 角BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)证明四边形ABED是菱形
(2)若角ABC=60°, EC=2BE,求证:ED⊥DC.

Answer 1

（1）AD‖BC,角DAE=角AEB，又因为AE是角DAB的角平分线，所以角BAE=角AEB,所以AB=BE,可得三角形ABE与三角形ADE全等，所以BE=DE,四边都相等的四边形是菱形。
（2）BE=DE,所以CE=2DE,AB‖DE,角ABC=角DEC,显而易见角EDC为90度。