Question

问一道高考数学题

已知函数f（x）的反函数g（x）=1+2lgx （x大于零） f（1）+ g（1）= ？
A .0 B .1 C .2 D. 4 这是2009年全国卷1 文科第6题 答案是C 上面说 因为g（1）=1 所以 原函数 f（1）=1 为什么g（1）=f（x）=1？？？

Answer 1

因为原函数图像与反函数图像是关于直线y=x对称的，因为g过点（1,1），（1,1）在直线y=x上， 所以 原函数 f也过点（1,1），即g（1）=f（x）=1

Answer 2

原函数的定义域是反函数的值域 原函数的值域是反函数的定义域

g(1)=1 那么g的反函数g'(1)=1 就是f(1)=1

例如 【假设】 g(1)=2 那么 g的反函数g'(2)=1 如果g的反函数是f 那么f(2)=1就是了