Question

初中数学题，急……

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A,D,E三点，求该圆的半径的长。 要多种方法，多一种方法加30分

Answer 1

见下图，设AF=2R

Rt⊿ADF∽Rt⊿AGD

DG²=AG*GF=AG*(2R-AG)

AG=(2+√3)  DG=1

解得：R=2

Answer 2

1
延长DB交圆F点。连接EF，EF就是圆的直径。
2
延长AB，AC接圆成大正三角形，求三角形内心，
3
作AG垂直ED，根据勾股定理容易求AG长。

Answer 3

连接AD,AE.所以角ADE为30度。DE:sin角DAE=2R求得R=2.谢谢