x∈（0，∏／2），函数y=2sin²x+1／sin2x的最小值 5
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x∈(0,π/2),
2x∈(0,π)
sin2x>0
y=(2-cos2x)/sin2x
=[2-(1-t^2)/(1+t^2)]/[2t/(1+t^2)]
=(1+3t^2)/2t
=1/2t+3t/2≥√3
所以函数y=(2sin²x+1)/sin2x的最小值为√3．
2x∈(0,π)
sin2x>0
y=(2-cos2x)/sin2x
=[2-(1-t^2)/(1+t^2)]/[2t/(1+t^2)]
=(1+3t^2)/2t
=1/2t+3t/2≥√3
所以函数y=(2sin²x+1)/sin2x的最小值为√3．
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/106821564
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