Question

帮咱出20道奥数题，几年级的都行，快啊！急急急急！！

好的加悬赏！
要写答案啊！

Answer 1

1.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
2.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6*5+1+1＝32

3.某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书的售价降价多少元？
解：设每本降价X元；（1+0.5）×1×0.24=2(0.24－X),0.36=0.48－2X,2X=0.12,X=0.06
答：每本书的售价降价0.06元。
4.某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3，书店售完这种挂历共获利2870元，书店共售出这种挂历多少本？
解：设这种挂历有X本；
8×2/5X+18×3/5X=2870
16/5X+54/5X=2870
14X=2870
14X=2870
X=205
答：书店共售出这种挂历205本。
5.植物园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10人的团体入园，买10张或更多团体票可优惠10%，某学校组织秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时有增加两人，幸好这两人带来了m元钱，结果147人刚好都能购票入园，m是多少元？
解：145÷10=14……(5);14×30×(1－10%)=378;30×90%－5×5=2(元)
答：m是2元。
6.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
解：设甲购进X套；1×80%×X－1×50%×1.2X=10,0.8X－0.6X=10,0.2X=10,X=50
答：甲原来购进这种时装50套。
7.李华到商店买一盒花球、一盒白球两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李华少花了4元钱，那么他共买了多少个球？
解：设一盒有X个；1/2X + 1/3X － 2/5X×2=4，1/2X + 1/3X －4/5X=4，1/30X=4，X=4÷1/30，X=120；120×2=240（个）
答：他共买了240个球。
8.小明到商店买红、黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？
解：设买了红笔X支；5X×85%+(66－X)×9×80%=[5X+9(66－X)]×（1-18%）,4.25X+7.2(66－X)=(9×66－4X)×0.82,4.25X+475.2－7.2X=594×0.82－3.28X, 4.25X+475.2－7.2X=487.08－475.2,0.35X=11.88,X=36
答：他买了红笔36支。

10.在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水多少千克？
解：设需要加水X千克；12×15%÷9%=12+X,1.8÷9%=12+X,20=12+X,20－12=X,8=X
答：需要加水8千克。
有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20%，需要加盐多少千克？
解：设需要加盐X千克；20×15%+X=20%×(X+20),3+X=1/5X+1,X=5/4
答：需要加盐5/4千克。
11.有一种糖水的浓度为35%，现在用这种糖水多少千克加多少千克的水才能稀释成800千克浓度是1.75%的糖水？
解：设需加X千克的水；（800－X）×35%=800×1.75%,280－35%X=14,280－35%X=14,280－14=35%X,X=760；800－760=40（千克）
答：用这种糖水40千克加760千克的水。
12.有含盐10%的盐水30千克，要使盐水含盐25%，需要加盐多少千克？
解：设需要加盐X千克；30×10%+X=25%X（X+30），3+X=25%X+7.5,X－25%X=7.5－3,75%X=4.5,X=6
答：需要加盐6千克。
13.一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含盐多少千克？
解：设容器内原来含盐X千克；X÷15%+20=X÷10%，X÷15%+20=X÷10%，100/15X+20=10X，20=10X－100/15X，20=50/15X，X=6
答：这个容器内原来含盐6千14、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2/5，第二天吃了余下的1/3，第三天吃了又余下的3/4，这时还剩下15千克，食堂共运来大米多少千克？
解：15÷（1—3/4）÷（1—1/3）÷（1—2/5）=150（千克）
答：食堂共运来大米150千克。
15、有大、小两种西红柿罐头，第一次买了2个小罐头，3个大罐头，共重5又9/10千克；第二次买了2个小罐头，7个大罐头，共重13又1/10千克，求大、小每个罐头各重多少千克？
解：13又1/10—5又9/10=7.2；7.2÷(7—3)=1.8；（5又9/10—1.8 ×3）÷2=0.25(千克)
答：大、小每个罐头各重1.8、0.25千克。

16、有两本书，第一本书页数的1/2和第二本书页数的1/3合在一起是130页，第一本书页数的1/3和第二本书页数的1/2合在一起是120页，求这两本书各是多少页？
解：设：第一本有X页；1/3X+（130—1/2X）×3×1/2=120，1/3X+（130—1/2X）×3/2=120，1/3X+195—3/4X=120，75=5/12X，X=180；（130—1/2×180）×3=120（页）
答：第一本有180页，第二本有120页。
17、甲、乙、丙三人，甲、乙两人的体重之和是98又1/2千克，乙、丙两人的体重之和是112又1/2千克，甲、丙两人的体重之和是111千克，求三人的体重各是多少千克？
解：（98.5+112.5+111）÷2=161(千克)；161—98.5=62.5(千克)…甲；161—112.5=48.5(千克)…乙；161—111=50(千克)…丙。
答：甲、乙、丙三人的体重各是62.5、48.5、50千克。
18、有甲、乙两种金属，甲金属的1/16和乙金属的1/33重量相等，而乙金属的1/55比甲金属的1/40重7克，求两种金属各重多少克？
解：设：甲金属重量为X克；（1/40X+7）÷1/55=1/16X÷1/33，55/40X+385=33/16X，385=33/16X—55/40X，385=11/16X，X=385÷11/16X，X=385÷11/16，X=560；（560 ×1/4+7）÷1/55=1155（克）
答：甲、乙两种金属各重560、1155克。
19、一个书架分上下两层，共放书360本，如果把上层的1/10放入下层，上、下层的本数相等，求上、下层原来各放书多少本？
解：设上层放书X本；1/10X+（360—X）=9/10X，1/10X+360—X=9/10X，360=9/10X—1/10X+X，360=18/10X，X=200；360—200=160（本）
答：上、下层原来各放书200、160本。
20、一瓶酒精，当用去了1/2，连瓶共重700克，当用去酒精的1/3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量是多少克？
解：1/2—1/3=1/6；800—700=100；100÷1/6=600；600×1/2=300；700—300=400（克）
答：瓶子的重量是400克。

Answer 2

平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。
（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）
（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。
（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？
你发现了几种情况？写出你的研究成果。