Question

f(x)=log2(x2-ax+3a)在［2,正无穷）上是增函数，则a的取值范围是

Answer 1

设f（x）=log（2，t）
t=x^2-ax+3a
外层函数单调递增
只有内层函数递增才行

1。即 x=a/2 对称轴 <=2
和 2。最小值 t(2)>0
综上所述，-4<a<=4

Answer 2

设g(x)=x²-ax+3a，对称轴为x＝a／2
当x≥a／2时g(x)为增函数
∵log2（x）为增函数
∴g(x)在[2，＋∞）上也为增函数,
∴a／2≤2①
并且g(2)＝2²－2a＋3a＞0②
①②联立解得-4＜a≤4