Question

观察一列数

观察一列数:-1/3,1/8,-1/15,1/24,-1/35...第7个数是?第10个数是?第n个数

Answer 1

第7个数是（-1）七次方/(7+1)²-1=-1/63
第10个数是（-1）十次方/（10+1）²-1=1/120
第n个数是（-1）的n次方/（n+1）²-1

Answer 2

-1/3，1/8，-1/15，1/24，-1/35
分母分别为n^2-1
分子为1
符号为奇数项为负偶数项为正
故第7个数是-1/(7^2-1)=-1/48
第10个数是1/(10^2-1)=-1/99
第N个数是(-1)^n/(n^2-1)