Question

高中数学 必修一 函数问题

已知函数f（x）=㏒2（x－1） 1. 求函数y=f（x）的零点 2.若y=f（x）的定义域为[3,9]，求f（x）的最大值与最小值

Answer 1

1.x=3
2.函数为增函数，所以x=3取最小为1，x=9最大为3。请采纳。。。

Answer 2

由㏒2（x－1）=0可解得x=2
因为f(x)在(1,+∞)上单调递增,所以最大值为f(9)=3,最小值为f(3)=1

Answer 3

求y=f（x）的零点 即求f（x）=0时 X的值
当f（x）=0
∴㏒2（x－1）=0
∴x-1=1
∴X=2
第二问
设y=x-1
y=x-1
在[3.9]上为增函数
log2y在其定义域上为增函数
所以 根据复合函数单调性 增增则增
∴f（x）=㏒2（x－1）在其定义域上为增
∴f（x）max=f（9）=㏒2（9－1）=3
f（x）min=f（3）=㏒2（3－1）=1