Question

二次函数的题目

已知M、N对称轴上的两个动点，M点在N点的上方，且MN=1。求使得四边形MNCB的周长最小时M点的坐标，和周长最小值。
我已经求得抛物线解析式为y=2/3(x+3)(x-1)，对称轴为x=-1 A(-3,0) B(1,0) C(0,-2)
只需要说明如何才会有最小值，为什么就行，不用求，谢谢了！

Answer 1

M,N在对称轴上，且mn=1
设M(-1,y) N(-1,y-1)
MB=√(y^2+4)
NC=√[1+(1+y)^2]
MNCB的周长=MB+NC+MN+BC
MN、BC固定不变
就是求MB+NC的最小值
就是求√(y^2+4)+=√[1+(1+y)^2]的最小值