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设整数abc,为三角形的三边长，（a≥b≥c),满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=13求周长不超过30的三角形个数...
设整数a b c ,为三角形的三边长，（a≥b≥c),满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=13 求周长不超过30的三角形个数
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1/2（a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²=13
（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=26
转化为3个整数的平方之和为26，满足条件的有0,1,5和1,3,4,。又0,1,5不满足a,b,c之间关系，所以a=b+1=c+4，周长为3c+7<30,有7组满足该条件，又因为c+b>a所以c=1不满足，所以总共6个
（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=26
转化为3个整数的平方之和为26，满足条件的有0,1,5和1,3,4,。又0,1,5不满足a,b,c之间关系，所以a=b+1=c+4，周长为3c+7<30,有7组满足该条件，又因为c+b>a所以c=1不满足，所以总共6个
参考资料： sername
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435473553 ，你好：
为了准确显示答案，我将答案图片放在了我空间：
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