Question

高二数学题，关于双曲线。

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上离心率为根号3，焦距为3根号3，（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1，1）的直线l与该双曲线交于A、B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，理由。

Answer 1

1):可易得到x²/9-y²/18=1①,x²/9-x²/18=1②
2):设直线l:y=k(x-1)③,A(x1,y1),B(x2,y2),假设P就是AB中点,所以x1+x2=2
③分别与①②得到x1+x2两种情况
所以解到k=2或者k=1/2