Question

如图，直线AB、CD相交于点O，角DOE：角BOE＝4:1，OF平分角AOD，角AOC－角AOF＝角AOF－15°，求角EOF的度数

如图，直线AB、CD相交于点O，角DOE：角BOE＝4:1，OF平分角AOD，角AOC－角AOF＝角AOF－15°，求角EOF的度数。

Answer 1

因为OF平分角AOD，所以角AOF=角DOF=角AOC+15°
因为角COD=180°，角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°，3角AOC+30°=180°，所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°，所以角AOC=角BOD=50°，角DOE=40°，角EOF=65°+40°=105°

Answer 2

角AOC=180-2角AOF，故由等式可知： 180-3角AOF=角AOF-15 =>角AOF=DOF=41.25
可求出角 AOD=82.5， DOB=180-82.5=97.5， DOE=4/5DOB=78，EOF=EOD+FOD=78+41.25=119.25

Answer 3

因为OF平分角AOD，那么角AOF=DOF=AOC+15°
COD=180°，AOC+AOF+DOF=COD=180°，3AOC+30=180，AOC=50
DOF=65，AOC=BOD=50，DOE=40，EOF=65+40=105

Answer 4

我的题目和你的有一点不一样

Answer 5

无图无真相，一楼大神啊...=。=