Question

若一次函数y=4x-2与y=-x-1的交点为P，它们与x轴的交点分别为A、B，求△ABP的面积。

若一次函数y=4x-2与y=-x-1的交点为P，它们与x轴的交点分别为A、B，求△ABP的面积。

Answer 1

你好，最新破电脑。

∵直线y=4x-2与y=-x-1交x轴与A、B两点
∴A、B点的纵坐标都为0（x轴上的点纵坐标为0）
把y=0分别代入y=4x-2与y=-x-1，得
4x-2=0，解得x=1/2
-x-1=0，解得x=-1
那么A、B点都在x轴上，它们之间的距离为
1/2-（-1）=3/2
也就是说△ABP的底是3/2
那么两条直线交于P，就是两条直线方程的公共解
把两条直线方程联立起来：
4x-2=y
-x-1=y
解得x=0.2，y=-1.2
∴P（0.2，-1.2）
△ABP的高就是P的纵坐标的绝对值：
h=丨-1.2丨=1.2
那么S△=1/2ah=1/2×3/2×1.2=9/10

Answer 2

x轴则y=0
y=4x-2=0则x=1/2
y=-x-1=0则x=-1
所以AB=|-1-1/2|=3/2
即底边是3/2

y=4x-2=-x-1
x=1/5,y=-x-1=-6/5
所以三角形高是|-6/5|=6/5
所以面积=3/2×3/5÷2=9/20

Answer 3

解 （先求P）4x-2=-x-1 X=1/5（五分之一）带入任意函数解析式得出 Y= -6/5 ∴P（1/5，-6/5）
（与X轴相交是Y=0）所以4x-2=0 -x-1=0 X=1/2 ∴A(1/2,0) X=-1∴B（-1,0）
（自己画出图来）底长为3/2 （1/2+1）高为6/5
S△ABP=1/2*6/5*3/2=9/10