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答案是4 或6
如图<EBA=<ABM=45
因为 <GBM+<GBE=<GBE+<EBC=90
所以 <EBC=<GBM
因为 BG=DC DC=BC
所以 BC=BG
YOU 直角三角形全等定则 :三角形 EBC= 三角形 BGM
所以 EC=GM BM=BE
因为 BM=BE <ABM=<ABE AB=AB
所以 SAS 得 SANGJIAOXING ABE= 三角形 ABM
所以 AM=AE=10
设EC= X 则DE=12-X DA=(X+12)-10=X+2
对三角形ADE 勾股定理
（12-x）^2+(x+2)^2= 10^2
解得x=6 或 4
如图<EBA=<ABM=45
因为 <GBM+<GBE=<GBE+<EBC=90
所以 <EBC=<GBM
因为 BG=DC DC=BC
所以 BC=BG
YOU 直角三角形全等定则 :三角形 EBC= 三角形 BGM
所以 EC=GM BM=BE
因为 BM=BE <ABM=<ABE AB=AB
所以 SAS 得 SANGJIAOXING ABE= 三角形 ABM
所以 AM=AE=10
设EC= X 则DE=12-X DA=(X+12)-10=X+2
对三角形ADE 勾股定理
（12-x）^2+(x+2)^2= 10^2
解得x=6 或 4
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