1·求下列函数的最小正周期，递增区间和最大值。 (1）y=2cos²（x/2）＋1（2）y=√3cos4x＋sin4x
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(1)y=2cos²（x/2）＋1/2=1+cosx+1/2=cosx+3/2
所以函数的最小正周期是2π，递增区间是〔π＋2kπ，2π＋2kπ〕，最大值是3/2
(2)y=√3cos4x＋sin4x =2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin(4x+π/3)
所以函数的最小正周期是2π/4=π/2,
令4x+π/3＝－π/2 得x＝－5π/24,
令4x+π/3＝π/2 得 x＝π/24
所以函数的递增区间是〔－5π/24＋2kπ，π/24＋2kπ〕（k是整数）
函数的最大值是2
请复核数字计算
所以函数的最小正周期是2π，递增区间是〔π＋2kπ，2π＋2kπ〕，最大值是3/2
(2)y=√3cos4x＋sin4x =2(√3/2cos4x+1/2sin4x)=2sin(4x+π/3)
所以函数的最小正周期是2π/4=π/2,
令4x+π/3＝－π/2 得x＝－5π/24,
令4x+π/3＝π/2 得 x＝π/24
所以函数的递增区间是〔－5π/24＋2kπ，π/24＋2kπ〕（k是整数）
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