Question

如图已知AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,且BC=DC

若AE=7,AD=3,DC=5,求三角形ABC的面积 （sorry，没有图）

Answer 1

解：AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F，可以知道：
FC=EC ∠DFC=∠BEC=90°
又∵BC=DC ∴△DCF≌ △BCE ∵AE=AE ∴△ACF≌ △ACE
得 BE=DF AE=AF BE=AE-BE=AE-DF=7-(7-3)=4 AB=AD=3
在RT△BEC中，BC=5 BE=4 ∴CE=3
△ABC面积：3×3÷2=4.5

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Answer 2

解：AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F，可以知道：
FC=EC ∠DFC=∠BEC=90°
又∵BC=DC ∴△DCF≌ △BCE ∵AE=AE ∴△ACF≌ △ACE
得 BE=DF AE=AF BE=AE-BE=AE-DF=7-(7-3)=4 AB=AD=3
在RT△BEC中，BC=5 BE=4 ∴CE=3
△ABC面积：3×3÷2=4.5