已知函数f(x)√3sin(π/4-3x)(x∈R),求它的最小正周期,值域及单调递减区间
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最小正周期T=2π/(-3)=-2π/3
值域【-√3，√3】
单调递减区间 ：t=π/4-3x
√3sin(π/4-3x)单调递减区间即√3sint的单调递增区间 （x前有负号，单调性相反）
t∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)时递增
因为t=π/4-3x
所以π/4-3x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
所以x∈(-π/12+2kπ/3,3π/12+2kπ/3）
(-π/12+2kπ/3,3π/12+2kπ/3)是单调递减区间
值域【-√3，√3】
单调递减区间 ：t=π/4-3x
√3sin(π/4-3x)单调递减区间即√3sint的单调递增区间 （x前有负号，单调性相反）
t∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)时递增
因为t=π/4-3x
所以π/4-3x∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
所以x∈(-π/12+2kπ/3,3π/12+2kπ/3）
(-π/12+2kπ/3,3π/12+2kπ/3)是单调递减区间
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