Question

初中图形数学题

四边形ABCD中,线段BC长为6 ,角ABC为直角, 角BCD为135度,点A到边CD的垂线段AE的 长为12 ,ED为5 .求四边形ABCD的面积 .

Answer 1

解：延长AB，DC相交于点F
则∠BCF=45°，∠FBC=90°，
从而∠BFC=45°。
因为∠BFC=∠BCF，
所以BF=BC=6（cm）。
所以，三角形BCF的面积=6×6÷2=18（cm2）
在直角△AEF中，∠AFE=45°，
所以∠FAE=90°-45°=45°，
从而EF=AE=12（cm）。
所以，三角形ADF的面积=12×（12+5）÷2=102（cm2）。
故S四边形ABCD=S△ADF-S△BCF=102-18=84（cm2）。