函数y=2x+√1-2x的值域为?

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买昭懿007
2011-02-13 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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1-2x≥0
x≤1/2
y'=2+(1-2x)'/根号(1-2x)=2-2/根号(1-2x)
x<-3/2,单调增
-3/2<x<1/2,单调减
x=-3/2,ymax=2*(-3/2)+根号(1+3)=-1
x趋近于-∞时y趋近于-∞
值域(-∞,-1】
六维琴弦
2011-02-13
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
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设a=√(1-2x) (x≤1/2)则y=-a^2+a+1(a≥0)在顶点处(1/2,5/4)取最大值,即x=3/8时y取最大值5/4
并且,当a≥1/2即x≤3/8时,y是减函数,取值范围为(-∞,5/4]所以,y的值域为(-∞,5/4]
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