已知2x+1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值为？
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(2x+1)^5
=(2x)^5+5(2x)^4+10(2x)^3+10(2x)^2+5(2x)+1
=32x^5+80x^4+80x^3+40x^2+10x+1
=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
对比，得
a=32 b=80 c=80 d=40 e=10 f=1
a-b+c-d+e-f=32-80+80-40+10-1=1
还可以用简便算法如下：
等式对于任意实数x均成立，则可令x=-1
[2(-1)+1]^5=a(-1)^4+b(-1)^4+c(-1)^3+d(-1)^2+e(-1)+f
-1=-a+b-c+d-e+f
a-b+c-d+e-f=1
=(2x)^5+5(2x)^4+10(2x)^3+10(2x)^2+5(2x)+1
=32x^5+80x^4+80x^3+40x^2+10x+1
=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
对比，得
a=32 b=80 c=80 d=40 e=10 f=1
a-b+c-d+e-f=32-80+80-40+10-1=1
还可以用简便算法如下：
等式对于任意实数x均成立，则可令x=-1
[2(-1)+1]^5=a(-1)^4+b(-1)^4+c(-1)^3+d(-1)^2+e(-1)+f
-1=-a+b-c+d-e+f
a-b+c-d+e-f=1
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