Question

一道数奥题，想请教，谢谢！

四个连续自然数的最小公倍数是5460，这四个数的和是多少？

Answer 1

5460=2×2×3×5×7×13
只有这橘斗四悉核个睁伍掘数符合，分别为 12、13、14、15，所以四个数之和为54

Answer 2

这四个数是12，13，14，15，和是54.

Answer 3

思路：1、先把5460写成质因数相乘的形式。即 5460 = 2×2×3×5×7×13
2、观察这些质因数，看可以写成哪四个连续自然数相乘型丛的形式。
3、这几个质因数中，有个13，那么，四个连续庆租衫自然数就一定在13左右。
4、通过分析，从而得到：誉腔5460 = 2×2×3×5×7×13 = 12×13×14×15
5、四数之和：12＋13＋14＋15 = 54。