Question

初二数学题.

已知A>0>B>C,A+B+C=1,M=（B+C）/A，N=（A+C）/B，D=（A+B）/C，比较M、N、P的大小关系

Answer 1

M=(1-A)/A N=(1-B)/B D=(1-C)/C
所以M>D>N

Answer 2

我只写m和n 的比较，可以吗？
遇到比较大小的题目，对于初中生，方法2种，1、作差；2、作商
对于高中生手段多一点，可以建立函数啊神马的，但是这两种绝对是根本
m-n=(b^2+bc-a^2-ac)/ab=[(b-a)(b+a)+(b-a)c]/ab=(b-a)(b+a+c)/ab=(b-a)/ab
因为a>0>b>c,所以ab<0,b-a<0,所以(b-a)/ab>0,所以m>n
下面的证明同理。

Answer 3

因为A+B+C=1，
所以M=（B+C）/A=（ 1-A）/A=1/A -1，
同理N=1/B-1，D=1/C-1，
因为A＞0＞B＞C，1/A＞0＞1/C＞1/B，
所以M＞D＞N。