Question

点P在直线L: y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线 y=x^2 于A，B两点，且|PA|=|PB|，则称点P为@点，那么下列

结论中正确的是（ ）A．直线L上的所有点都是@点
B．直线L上的仅有有限个点是@点
C．直线L上的所有点都不是@点
D。直线L上有无穷多个点（但不是所有点）是@点

Answer 1

解：设A(m,n) ，P(x,x-1)则 ，B(2m-x,2n-x+1)
∵A ，B在y=x^2上
∴ n=m^2, 2n-x+1=(2m-x)^2
消去n,整理得关于x的方程
x^2-（4m-1 ）x+2m^2-1=0
∵ △=8m^2-8m+5>0
恒成立，
∴方程恒有实数解，∴应选A.

Answer 2

pku

Answer 3

c

Answer 4

d