Question

急！！！！数学题，，初二分解因式题型····一定要快

试说明，对于任何整数m，多项式（4m+5)²-9都能被8整除
试说明，无论a,b取任何值，a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

Answer 1

1.[(4m+5)²-9]/8=[(4m+5)²-3²]/8
=[(4m+8)(4m+2)]/8
=[4(m+2)*2(2m+1)]/8
=[8(m+2)(2m+1)]/8
=(m+2)(2m+1)
∵m为整数，
∴m+2，2m+1均为整数
∴(m+2)(2m+1)为整数。
∴对于任何整数m，多项式（4m+5)²-9都能被8整除。
2.a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
∵(a-1)²≥0，(b+6)²≥0
∴a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3≥3>0
即无论a,b取任何值，a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

Answer 2

1.（4m+5)²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+16=8*(2m²+5m+2)
能被8整除
2. a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
(a-1)²≥0
(b+6)²≥0
(a-1)²+(b+6)²+3≥3＞0
a²+b²-2a+12b+40的值一定为正数

Answer 3

（4m+5)²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+16 所以原式除以8得2m²+5m+2，因为m是整数，所以2m²+5m+2是整数 所以......成立

a²+b²-2a+12b+40=（a²-2a+1）+（b²+12b+36）+3=（a-1）²+（b+6）²+3 ≥3 所以一定是正数

Answer 4

（4m+5)²-9
=（4m+5)²-3²
=(4m+5+3)(4m+5-3)
=（4m+8)（4m+2)
=4(m+2)X2(2m+1)
=8(m+2)(2m+1)
8(m+2)(2m+1)/8=(m+2)(2m+1)
所以必能被8整除

a²+b²+12b+40
=a²-2a+1+b²+12b+36+3
=(a-1)²+(b+6)²+3
所以一定为正数

Answer 5

(1)（4m+5)2-9
=16m2+40m+25-9
=16m2+40m+16
=8(2m2+5m+2)
对于任何整数m能被8整除

(2)a2+b2-2a+12b+40
=a2-2a+1+b2+12b+36+3
=（a-1)2+（b+6）2+3
（a-1）2>=0
(b+6）2>=0
3>0
所以加起来大于0，值一定为正数

Answer 6

（4m+5)²-9=16m²+40m+25-9=16m²+40m+24=8（2m²+20m+3）

a²+b²-2a+12b+40=(a-1)²+(b+6)²+3
因为(a-1)²≥0 (b-6)²≥0 所以原式≥3

应该....