Question

利用函数单调性，比较大小：tan(54/11π）与tan(-15/11π）

Answer 1

因为tan函数周期是π，
tan(-15/11π）=tan(-15/11π+kπ）；令k=1，得tan(-15/11π）=tan（（11π-15）/11π²）
tan(54/11π）=tan(54/11π+kπ）； 令k=-1，得tan(54/11π）=tan（（54-11π）/11π²）
这两个数九都在同一个单调增区间上了，只需要比较（11π-15）/11π²和（54-11π）/11π²的大小就可以了，对他们做差
（11π-15）/11π²-（（54-11π）/11π²）=（11π-15-54+11π）/11π²=（22π-65）/11π²
因为π=3.14，所以22π-65>0所以（11π-15）/11π²>（54-11π）/11π²
所以tan（11π-15）/11π²>tan（54-11π）/11π²
所以tan(-15/11π）>tan(54/11π）
纯粹手打，希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 2

T=π/|π/2|=2 tan在一个周期内是单调增的所以单调增区间就是前面的单调性：因为y=tanx在整个定义域内都是但增的。所以在x≠2k-1/3。函数