Question

跪求解决一道面积、体积的应用题

有一个长方体，正面上面面积和为209，且长宽高均为质数，求体积.

Answer 1

ak47_TX，你好：

解：设长宽高为a，b，c
正面面积为a×c，上面面积为a×b
正面和上面的面积之和为：a×c＋a×b＝a×（b＋c）＝209
因为209＝11×19
所以a＝11或a＝19
若a＝19，b＋c＝11＝2＋9，9不是质数，舍去
若a＝11，b＋c＝19＝2＋17，正好符合题意
所以长宽高为11，17，2
所以长方体体积为：11×17×2＝374

Answer 2

Suppose 长方体的长宽高为a,b,c,且都是质数
正面和上面面积和为ab+ac=209=a(b+c)
209=11x19
11不能表达成两个质数的和所以a=11
19=2+17
所以体积=abc=2x11x17=374