已知0＜a＜π，化简(1+sina+cosa)·[sin(a/2)-cos(a/2)] / sqrt(2+2cosa)
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[(1+sina+cosa)(sin(a/2)-cos(a/2))]/√(2-2cosa) (0<a<π)
=[(2cos²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))(sin(a/2)-cos(a/2)]/√(4cos²(a/2))
=[2cos(a/2)(cos(a/2)+sin(a/2))(sin(a/2)-cos(a/2))]/[2cos(a/2)]
=[cos(a/2)(sin²(a/2)-cos²(a/2))]/cos(a/2)
=[-cos(a/2)cosa]/cos(a/2)|
=cosa
=[(2cos²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2))(sin(a/2)-cos(a/2)]/√(4cos²(a/2))
=[2cos(a/2)(cos(a/2)+sin(a/2))(sin(a/2)-cos(a/2))]/[2cos(a/2)]
=[cos(a/2)(sin²(a/2)-cos²(a/2))]/cos(a/2)
=[-cos(a/2)cosa]/cos(a/2)|
=cosa
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