Question

求助 高中数学抛物线问题

对于抛物线y^2=2x上任意一点Q，点P（a,0)都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是？

请详解一下谢谢。。
选择项：

A [0,1] B (0,1) C (-∞,1] D (-∞,0) 我猜的C。^^;

Answer 1

设Q（X。Y）
则|PQ|=2次根号下(a-x)^2+y^2，要|PQ|≥|a|，就是 2次根号下(a-x)^2+y^2≥a,同时将y^2=2X带入
可以得x≥2a-2,由于取值范围为X≥0.因此a所谓取值范围为a≥1

不好意思我也补充：上边同时平方情况下有两种情况，分为a>0和a<0情况。
可能做的太匆忙把大于号弄反了，正确答案应该是 A

Answer 2

设Q:(x,y),x>=0;|PQ|>=|a|,即(x-a)^2+y^2>=a^2对x>=0恒成立；则得(a-x)^2+2x>=a^2; 当x=0时,a任取；当x>0时,恒需a<=x/2+1,即得a<=1;所以答案为C