Question

对于函数f（x）=x^2-x-6，请通过f（0）＜0说明函数有两个零点。并思考：f（x）=ax^2+bx+c有两个零点时，对

对于函数f（x）=x^2-x-6，请通过f（0）＜0说明函数有两个零点。并思考：f（x）=ax^2+bx+c有两个零点时，对应方程的判别式△=b^2-4ac＞0与f（-b/2a）的符号关系。

Answer 1

首先这是一个二次函数，开口向上，f（0）＜0，说明函数存在x轴以下的点，从而根据图像开口向上可知，函数必与x轴交于两个不同的点，从而也就有了两个零点

f（x）=ax^2+bx+c有两个零点，说明这个函数对应方程得△应该大于0，但是这并不能说明开口方向，这个时候，f（-b/2a）是这个函数的顶点的纵坐标，如果f（-b/2a）>0，且有两个零点，那么这个函数必然开口向下，则a<0;反之，则a应该>0

希望能帮到你，请采纳，谢谢