高一数学难题求详解（麻烦用高一的方法解答）
在△ABC中，a+b=10,c=6,∠C是30°，求△ABC面积。（a.b.c是三角边，A.B.C是角）可使用正弦.余弦定理...
在△ABC中，a+b=10,c=6,∠C是30°，求△ABC面积。（a.b.c是三角边，A.B.C是角）
可使用正弦.余弦定理 展开
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cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab
===>ab√3=10²-2ab-6²===>(2+√3)ab=64===>ab=64(2-√3)
∴S△ABC=absinC/2=16(2-√3)
===>ab√3=10²-2ab-6²===>(2+√3)ab=64===>ab=64(2-√3)
∴S△ABC=absinC/2=16(2-√3)
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(a+b)²=a²+b²+2ab=100
a²+b²=100-2ab
cosC=√3/2=(a²+b²-c²)/2ac
=(100-2ab-36)/2ab
所以√3ab=64-2ab
ab=64/(2+√3)=128-64√3
则S=1/2absinC=32-16√3
a²+b²=100-2ab
cosC=√3/2=(a²+b²-c²)/2ac
=(100-2ab-36)/2ab
所以√3ab=64-2ab
ab=64/(2+√3)=128-64√3
则S=1/2absinC=32-16√3
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余弦定理是高一教的么？
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