Question

方程x^2-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围

Answer 1

可以从反面来求解即三个方程组都没实根，求三个方程组的判别式都小于零的解，得第一个为-2/3<a<1/2,第二个为a>1/3或a<-1,第三个为-2<a<0,连立三个再求交集得：-3/2<a<-1，所以最终答案应为：a<=-3/2或a>=-1