Question

初一数学下册内容

如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OF平分∠BOD,∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数。

Answer 1

解：设∠AOC=X
∵∠COA与∠BOD为对顶角
则∠BOD=∠COA=X
同理，∠AOD=∠COB=X+45
则可得∠COA+∠AOD+∠DOB+∠BOC=360
X+X+45+X+X+45=360
X=67.5
又∵OF平分∠BOD
∴∠FOD=X÷2=33.75
∠AOF=∠AOD+∠DOF=146.25

Answer 2

∠COB=∠AOC+45° 且∠COB+∠AOC=180° ,可以得出∠AOC+45°+∠AOC=180°,所以∠AOC=67.5° ，∠AOD=180°-∠AOC=112.5°
又因为∠AOC=∠BOD，所以∠BOD=67.5°，∠DOF=1/2∠BOD=33.75°
∠AOF=∠AOD+∠DOF=146.25°

Answer 3

设∠BOF=X，则∠AOC=2X ，∠COB=2X+45°。即4X+45°=180°得X=33.75°所以∠AOF=3X+45°=146.25°

Answer 4

角AOC+cob=2aoc+45=180 得aoc=67.5
aoc+aod=180 aod=112.5
aoc=bod=67.5 of平分bod
aof=aod+1/2bod=自己算