Question

高等数学极限的问题 会的高手 来帮助我吧 详细者 加分！在线等候。。。。

1.[lim(x->1) (x^2+ax+b)/(1-x)]=5 求a,b.

2.lim(x->无穷) {[(x^2+1)/(x+1)]-ax-b}=0 求 a,b.

3.lim(x->0) (1/x)ln(1+x+x^2)

4.lim(x->正无穷) [ln(1+3^x)/ln(1+2^x)]

5.lim(x->0) [x^2sin(1/x)]/sinx

6.lim(x->无穷) [(2x-3)/(2x+1)]^x+2

Answer 1

1.[lim(x->1) (x^2+ax+b)/(1-x)]=5 求a,b.
令x-1=t->0
(x^2+ax+b)/(1-x)=t^2+2t+1+at+a+b/-t
=-[t+2+a+(a+b+1)/t]
根据极限的定义
a+b+1=0
-(2+a)=5
所以a=-7
b=6

2.lim(x->无穷) {[(x^2+1)/(x+1)]-ax-b}=0 求 a,b.

{[(x^2+1)/(x+1)]-ax-b}
=x^2+1-ax^2-bx-ax-b/x+1
=(1-a)x^2-(a+b)x+1-b/x+1
=(1-a)x-(a+b)+(1-b/x)/1+1/x(上下各除以x)

所以 1-a=0
-(a+b)=0
a=1
b=-1

Answer 2

这个打起来太累了，能语音么，我在线给你讲讲，你写下来。
QQ149390284

Answer 3

不会