因式分解,(a-b)的四次方+(a+b)的四次方+(a+b)的二次方×(a-b)的二次方

匿名用户
2011-02-16
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(a-b)的四次方+(a+b)的四次方+(a+b)的二次方×(a-b)的二次方
=(a-b)^4+(a+b)^4+2(a+b)²(a-b)²-(a+b)²(a-b)²
=[(a-b)²+(a+b)²]²-(a²-b²)²
=(2a²+2b²)²-(a²-b²)²
=(2a²+2b²-a²+b²)(2a²+2b²+a²-b²)
=(a²+3b²)(3a²+b²)
long826121
2011-02-16 · TA获得超过6601个赞
知道小有建树答主
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(a-b)^4+(a+b)^4+(a+b)^2(a-b)^2
=(a-b)^4+(a+b)^4+2(a+b)^2(a-b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=[(a-b)^2+(a+b)^2]^2-(a^2-b^2)^2
=[2(a^2+b^2)]^2-(a^2-b^2)^2
=[2(a^2+b^2)-(a^2-b^2)][2(a^2+b^2)+(a^2-b^2)]
=(a^2+3b^2)(3a^2+b^2)
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元雪雪雪25
2011-02-16 · TA获得超过1007个赞
知道小有建树答主
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令(a-b)^2=x,
(a+b)^2=y
则原式化为
x^2+y^2+xy
=(x+y)^2-xy
再代入x,y化简
=(2a^2+2b^2)^2-(a^2-b^2)^2
=(2a^2+2b^2+a^2-b^2)(2a^2+2b^2-(a^2-b^2))
=(3a^2+b^2)(a^2+3b^2)

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