Question

7.如图，射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点p(1,0)做直线AB分别交OA,OB于A,B当AB的中点C恰好落

Answer 1

射线AB(OA),OB分别与X轴正半轴成45度和30度角,如果题目是射线OA的话，解法如下：
依题意得，
OA：y=x
OB: y=-x/√3
P:(1,0)
OC: y=1/2x
设AB的方程为y=ax+b,P(1,0)在直线AB上
所以，AB的方程也可以写为 y=ax-a
A点的坐标为：
{y=x,y=ax-a}解出得
A(a/a-1,a/a-1)
B点的坐标为：
{y=ax-a,y=-x/√3}解出得
B（a/(a+1/√3),-a/(√3a+1)）
C点坐标为：
{y=1/2x,y=ax-a}解出得
C（a/(a-1/2),a/(a/2-1/4)）
又因为C为AB的中点，
所以C（(Ax+Bx)/2,(Ay+By)/2）,这样就可以解出a的结果。
就可以写出直线AB的方程了。

Answer 2

由已知可以得到yOA=x yOC=1/2x yOB=-√3/3x 设A(m,m) B(n,-√3/3n) 因为C是中点 可以根据中点公式得到它的坐标 . oc的斜率为二分之一 可以用c点坐标和原点列出一个关于斜率的方程(k=(y2-y1)/(x2-x1)) 由此可以得到m n的关系 用n来表示A坐标 由A B俩坐标又能得到线段AB的斜率.根据它的斜率和题目已知的P的坐标 用点斜式方程写出直线AB的方程