Question

初三数学，如图（单位:m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与C

初三数学，如图（单位:m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合，设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym平方。 （1）写出y与x的关系表达式 （2）当x=2,3.5时，y分别是多少？ （3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

Answer 1

思路引导：
（1）根据题意可知，三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形，且直角边都是2x，据此可得出y、x的函数关系式；
（2）可将x的值，代入（1）的函数关系式中，即可求得y的值；
（3）将正方形的面积的一半代入（1）的函数关系式中，即可求得x的值．（其实此时AB与DC重合，也就是说等腰三角形运动的距离正好是正方形的边长10m，因此x=5）
根据题意，正方形CDEF的边长也为10
答案：
根据题意，正方形CDEF的边长也为10
⑴y=½﹙2x﹚²=2x²﹙0≦x≦5﹚
⑵当x=2，3.5时，分别代入上式得，y分别是8m²和24.5m²
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，点B和点C重合，三角形移动10÷2=5s
⑷当5s≤x≤10s时，y与x的函数关系式为y=50-½﹙x-10﹚²=½x²+10x

Answer 2