Question

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Answer 1

证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠GFC=∠B，
∴AB∥GF，
又∵AE=GF，
∴四边形AEFG是平行四边形．

ABCD是等腰梯形，则角B=角C （1）
GF=GC 则三角形FGC为等腰三角形 有 角F=角C （2）
由（1）（2） 可得 角B=角F 则 AB||FG 又有 AE=FG （有两边平行且相等的四边形为平行四边形）
所以AEFG为平行四边形
角FGC=2倍角EFB
再三角形 BEF中 角B=角C=（180-角FGC）/2=（180-2*角EFB）=（90-角EFB）
所以 EF垂直于BE AE||FG 所以FG垂直于EF 所以 AEFG为矩形