Question

求这个极限为什么能用洛必达法则 洛必达不是只用于0/0或者∞/∞么

Answer 1

那说明不能用罗比达法则啊，结果一致并不代表过程就是正确的。罗比达法则有它的适用形式，这个显然是：分母无穷，分子常数，是用的“倒数法”，利用无穷大的性质得到的。也可以用：有界函数与无穷小的积仍无穷小。

Answer 2

不是能用，只是碰巧而已

追问

应该怎么求这个极限

追答

1/x是无穷小

|arctanx|＜π/2，所以arctanx是有界函数

根据，有界函数×无穷小=无穷小，这一性质即可

根据，有界函数×无穷小=无穷小，这一性质即可

Answer 3

不好用的，分子是个数趋近