Question

简便计算 9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+

简便计算
9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999+10=
求过程和答案。

Answer 1

　　9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=111111102.
　　上面每一个数加上1，都变成以1打头，后面是0的整数，只是位数不同。上面算式已经加上了8个1，同时需要减去8个1.
　　9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=
　　（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）+（99999+1）+（999999+1）+（9999999+1）+（99999999+1）-8
　　=10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000+100000000-8
　　=111111102。
　　如果，继续加下去，那么各个数字相加的和的规律：最后一个数字是几个9，和的前面就有几个1,1的末尾再加一个0，最后再减去最后一个数字的位数。
　　以本题为例，最后一个数字有8个9，因此，和的前面是8个1，末尾再加上1个0，最后减去最后一个数字的位数8.算式=111111110-8=111111102.

Answer 2

10000000000＋1000000000＋100000000＋10000000＋1000000＋100000＋10000＋1000＋10＋10－10
后面两项抵消后是：
＝11111111111

Answer 3

问老师倍，真笨