勾股定理题
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由题意，C′D=CD=AB，∠C′=∠C=∠A
在△ABE与△C′DE中，
∵ ∠AEB=∠C′ED（对顶角相等）
∠A=∠C′
AB=CD
∴ △ABE≌△C′DE(AAS)
从而有BE=DE。
不妨设DE=x，则BE=DE=x，AE=AD-DE=8-x
由勾股定理，AE²+AB²=BE²，
所以(8-x)²+4²=x²，化简，得：64-16x+16=0，从而16x=80,x=5
综上，DE长度为5。
在△ABE与△C′DE中，
∵ ∠AEB=∠C′ED（对顶角相等）
∠A=∠C′
AB=CD
∴ △ABE≌△C′DE(AAS)
从而有BE=DE。
不妨设DE=x，则BE=DE=x，AE=AD-DE=8-x
由勾股定理，AE²+AB²=BE²，
所以(8-x)²+4²=x²，化简，得：64-16x+16=0，从而16x=80,x=5
综上，DE长度为5。
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