Question

在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝√3/2bccosA （1）若a＝√3，设角B的大...

在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝√3/2bccosA
（1）若a＝√3，设角B的大小为x，用x来表示c，并求c的取值范围

Answer 1

(1)S=√3/2bccosA=1/2bcsinA
整理得sin（A-60°）=0
所以A-60°=kπ
所以A=60°+kπ

因为A∈（0，π）
所以A=π/3
(2)C=π-A-B
C=π-π/3-x
C=2π/3-x
a/sinA=c/sinC
a/sinA=c/sin（2π/3-x）
所以c=asin（2π/3-x）/sinA
带入数据c=2sin（2π/3-x）
因为A=π/3 所以C+B=2π/3
因为B=x
所以0<x<2π/3
0<2π/3-x<2π/3
所以 0<sin（2π/3-x）<=1
所以0<c<=2
所以c的取值范围为（0，2]

Answer 2

在Rt△abc中，∠c=90°，ac=根号3，bc=1，，d在ac边上，将△adb沿直线bd翻折后，点a落在点e处，如果ab⊥ed，那么△abe的面积是？