Question

如图,在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高,E是BC上一点,AE交CD于点F,AE·AD=AF·

AC.求证：（1）AE是∠CAB的平分线.（2）AB·AF=AC·AE.

Answer 1

首先RT三角形，斜边上的高啊，可以带来一些直角，如角ADF和ACB。

由AE*AD=AF*AC ，化成比值形式，再加上那些直接，可以得到三角形ADF与ACE相似。
进而可以得到，角DAF与CAE相等，再利用一下角度之间变换得到三角形ABE与ACF相似，

就可以得到2个 求证结果了

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示