Question

如图，四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形

如图，四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

证明：
∵DF=BF
∴DF+EF=BE+EF
∴DE=BF
∵在RT△AED和RT△CFB中
AD=CB,DE=BF
∴RT△ADE≌RT△CBF（HL）
∴∠ADB=∠CBD
∴AD//BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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Answer 2

AE=AC-CE=AC-AF=CF
AD=CB
直角三角形ADE全等于直角三角形CBF
角DAE=角BCF
AD平行于BC
AD=BC
四边形ABCD是平行四边形

Answer 3

应该用全等