Question

设x²-|2x-1|-4=0，求满足该方程的所有根之和

Answer 1

x²-|2x-1|-4=0
解：
当2x-1≥0，即x≥1/2时
方程为x²-2x+1-4=0
即x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
解得x=3或x=-1（不合）
即x=3
当2x-1＜0时，即x＜1/2时
方程为x²+2x-1-4=0
即x²+2x-5=0
(x+1)²=6
x+1=±√6
x=-1+√6（不合）或x=-1-√6
即x=-1-√6
所以所有根之和为：-1-√6+3=2-√6

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

当2x-1≥0，即x≥1/2时
x²-2x+1-4=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或x=3
综上∴ x=3
当2x-1＜0，即x＜1/2时
x²+2x-1-4=0
x²+2x-5=0
x=1/2(-2±2√6)
=-1±√6
综上x=-1-√6

Answer 3

当2x-1＞0时
x²-2x+1-4=0
（x-1）²=4
x-1=±√4
x=√4+1或-√4+1
此时满足该方程的所有根之和为 2

当2x-1＜0时
x²-1+2x-4=0
x²+2x+1-1+4=1
（x+1）²=-2
（不成立）

所以答案是2
望采纳 谢谢

Answer 4

x*x-|2x－1|=4
假如x小于1
原式等于x*x-1+2x=4
(x+2)x=5
无解
假如x=1
等式等于1-1=4
0=4不成立，所以无解
x>1。
原式等于
x*x-2x+1=4
（x-2）x=3
得出的式子x=3时才成立
所以x=3
满足该方程的根之和是3

Answer 5

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